Cho một ma trận A kích thước n*n chỉ gồm các giá trị { -1 , -2 , 0 , 1 , 2 , 3 }
Giả thiết 2 <= n <= 300.
Bảng A gọi là tương thích với dãy T = (t1, t2, ..., tn), hay dãy T tương thích với bảng A nếu:
• Aij = 0 : ti = tj
• Aij = 1 : ti < tj
• Aij = -1 : ti > tj
• Aij = 2 : ti <= tj
• Aij = -2 : ti >= tj
• Aij = 3 : ti khác tj
(Với mọi i, j: 1 <= i, j <= n)
Yêu cầu : cho trước bảng quan hệ A, hãy tìm dãy số nguyên dương T = (t1, t2, ..., tn) tương thích với bảng A mà max(T) là bé nhất có thể. Biết rằng luôn tồn tại một dãy như vậy .

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên N .
N dòng sau mỗi dòng gồm N số nguyên mô tả ma trận A.

Output

Dòng đầu tiên ghi ra max( T ) . Dòng thứ 2 ghi ra dãy số T1 , T2 , .. Tn . Mỗi số ghi cách nhau ít nhất một dấu cách .

Example

Input:
6
 0  1  1  1  2  2
-2  0  1  0  2  2
-2 -1  0  3  0  1
-2 -2  3  0  1  1
-1 -2  0 -1  0  1
-1 -2 -1 -1 -1  0

Output:
4
1 2 3 2 3 4